Самые отвлечённо-умозрительные научные теории могут через какое‐то время (порой — значительное!) стать основой весьма практических дел, причём выгода от только одного применения многократно окупает расходы на чудаков-математиков за всю историю науки…
Вот один из многих примеров.
Первая половина ХIХ века. Ректор Казанского университета Николай Иванович Лобачевский предлагает свою «Воображаемую геометрию», в которой сумма углов треугольника не равна 180 градусам, как в существовавшей две тысячи лет геометрии Евклида. Пошли разговоры о безумстве ректора. В это же время великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс пришёл к близким идеям, но побоялся опубликовать свои выводы.
Вторая половина ХIХ века. Немецкий математик Бернхард Риман построил общую теорию, включающую и геометрию Евклида, и геометрию Лобачевского. Появилась риманова геометрия, чисто абстрактный раздел математики.
Первая четверть ХХ века. Альберт Эйнштейн создаёт теорию относительности, сначала специальную (СТО), а потом общую (ОТО), которая целиком основана на римановой геометрии. На СТО основаны все расчёты ядерных реакций, а ОТО долгое время казалась красивой, но бесполезной для реальной жизни игрушкой.
Начало ХХI века. Для работы GPS-навигаторов нужны очень точные часы на спутниках орбитальной группировки, поддерживающих работу навигационной системы. Ход часов в этих условиях изменяется благодаря известному в СТО эффекту: из‐за большой скорости спутника часы на орбите идут иначе, чем такие же часы на Земле. Но кроме этого, есть и специфический для ОТО эффект такого рода, связанный как раз с неевклидовой геометрией пространства-времени. И если в какой‐то момент «отключить» учёт этих эффектов, то уже за сутки работы в показаниях навигационной системы накопится ошибка порядка 10 км.
Итак, если на миг забыть, что наше пространство чуть-чуть неевклидово, то попасть в кювет или врезаться в стену здания нам обеспечено.
Широков П. А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. — М.: ГИТТЛ, 1955. — [Переиздания: 1983, 2009].
Гамов Г. Приключения мистера Томпкинса. — М.: Бюро «Квантум», 1993; Ижевск: РХД, 1999.
Гарднер М. Теория относительности для миллионов. — М.: Атомиздат, 1967.
Ландау Л. Д., Румер Ю. Б. Что такое теория относительности. — 3‐е изд., доп. — М.: Советская Россия, 1975.
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. — Т. 2: Пространство, время, движение. — М.: Мир, 1965.
Тейлор Э. Ф., Уилер Дж. А. Физика пространства-времени. — 2‐е изд., доп. — М.: Советская Россия, 1971.
Что такое теория относительности?: Научно-популярный фильм / Режиссёр С. Л. Райтбурт. — М.: Моснаучфильм, 1964.
