Cтр. 57

Стеклоочистители автомобиля
Поделиться

Все видели как «дворники» (стеклоочистители) смахивают воду с лобового стекла машины. Но задумывались ли вы, что и как приводит их в действие?

У каждого стеклоочистителя единственная точка крепления, длинный рычаг (поводок) и щётка, плотно прилегающая к стеклу. При таких условиях даже просто заставить «дворники» двигаться в одном направлении — задача нелёгкая. И уж совсем непонятно, как можно реализовать возможность быстрого и плавного переключения — смены направления движения «дворников». Как и во многих других сюжетах в этой книге, на помощь приходит геометрия.

Если открыть капот и снять кожухи, то можно увидеть, что движение «дворников» обеспечивает единственный моторчик. Во время работы моторчика его ось вращается только в одном направлении. А плоский шарнирный механизм, называемый трапецией дворников, преобразует безостановочное одностороннее вращение оси моторчика в согласованное вращение «дворников» то в одну сторону, то в другую. Смена направления движения «дворников» происходит без остановки моторчика.

Плоские шарнирные механизмы можно представлять как линейки разной длины, соединённые в концах гвоздиками. Шарнирные механизмы применяют, когда необходимо преобразовать заданное движение ведущего шарнира (например по окружности) в функционально необходимое движение другого шарнира. Математический расчёт элементов конструкции шарнирного механизма — важный этап в процессе его создания.

Математические исследования шарнирных механизмов начались со времён изобретения Джеймсом Уаттом первой паровой машины. В XIX веке большую роль в этих исследованиях сыграл великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Изучение плоских шарнирных механизмов продолжается и в наше время.

Уже в XXI веке была доказана теорема «о подписи» — для любой подписи существует плоский шарнирный механизм, воспроизводящий эту подпись сколь угодно точно.

Дополнения, комментарии

 В некоторых моделях автомобилей «дворники» движутся навстречу друг другу (то сходятся, то расходятся). Предлагаем читателю самостоятельно разработать схему такого механизма, а затем сравнить придуманное с существующими техническими решениями.

Литература

Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике: В 7 т. — Т. 1: Элементы механизмов. Простейшие рычажные и шарнирно‐рычажные механизмы. — 2‐е изд., перераб. — М.: Наука, 1979.

Шарнирные механизмы // Математические этюды.

 
  • © 2015—2020 Авторы статей
  • © 2015—2020 Фонд «Математические этюды»
  • © 2015—2020 Математический институт им. В. А. Стеклова РАН