Cтр. 38

Квантовая информатика
Поделиться

Классическая теория информации — сравнительно молодая ветвь математики. Но порождённый ею мир мобильных телефонов, персональных компьютеров, цифровых фотокамер и других электронных устройств уже успел кардинально изменить нашу жизнь.

Исторический момент, предопределивший принципиальный переход к «цифре», можно указать точно: в 1948 году были совершены два революционных открытия. Первое — изобретение транзистора, проложившее путь к миниатюризации электронных устройств. Второе — возникновение математической теории информации, обосновавшей переход к цифровому представлению данных и предложившей универсальные методы обработки цифровых данных. Именно в 1948 году был опубликован основополагающий труд американского инженера‐математика К. Шеннона, хотя некоторые его идеи были предвосхищены в работах по основам помехоустойчивой связи нашего учёного В. А. Котельникова.

Одна из целей теории информации — совершенствовать методы передачи информации и её хранения (можно считать, что это тоже передача, только во времени). Здесь есть два особо важных аспекта: скорость и качество (точность воспроизведения) передачи данных. Между этими двумя характеристиками имеется обратная зависимость: повышение точности достигается добавлением избыточной информации, что замедляет передачу. Максимально возможная скорость передачи данных, при которой обеспечивается исправление ошибок, вызванных помехами, называется пропускной способностью канала. Это важное понятие было введено К. Шенноном, им же была доказана теорема, определяющая верхний предел пропускной способности в рамках классической теории.

Сильной (и в то же время слабой) стороной классической теории информации, обусловившей её универсальность, является перевод информации в «цифру»: абстрагирование от содержания и природы передаваемых данных.

Но «информация — физична»: фундаментальным носителем информации является электромагнитное поле, например, в форме видимого света либо радиосигнала. Не учитывать физическую природу иногда просто невозможно: канал передачи информации по сути является квантовым, пределы скорости и точности передачи информации в нём — квантово‐механические.

Квантовая информатика — это новое научное направление, синтез математических идей теории информации и физических законов микромира (квантовой механики). Информация представляется не числами, а состояниями поля, являющегося её носителем.

Два фундаментальных отличия квантового мира от классического — это дополнительность и сцепленность. Дополнительность означает, что у объекта (явления) квантового мира есть свойства, которые в принципе невозможно одновременно точно измерить. В частности, измерение одного свойства меняет другое. Сцепленность — характеристика составных квантовых систем. Две части такой системы находятся в сцепленном состоянии, если между ними установлена квантовая связь, действующая даже при их значительном удалении друг от друга. Для сцепленных объектов измерение одного приводит к изменениям в другом, причём моментально (при этом моментальная передача информации исключена). Оба свойства не имеют классических аналогов и даже контринтуитивны, но они подтверждены экспериментально.

Дополнительность и сцепленность позволяют создавать квантовые каналы связи и криптографические протоколы, защищённые самой природой — несанкционированное вмешательство будет сразу заметно. Эти свойства определяют и демонстрируют вероятностный по сути характер физики микромира. Умение извлечь эту «чистую» вероятность, не связанную с неполнотой наших знаний, уже воплощено в квантовых датчиках подлинно случайных чисел.

Квантовая информатика предлагает эффективные алгоритмы для решения сложнейших задач, которые недоступны никаким «классическим» суперкомпьютерам. Эти возможности потенциально можно реализовать в квантовом компьютере, элементы которого, кубиты, находятся в сцепленном состоянии, обеспечивающем особый «квантовый параллелизм» операций.

Теоретические достижения квантовой информатики опираются на методы и результаты как классических, так и современных, быстро развивающихся разделов математики — теории гильбертовых пространств, матричного и операторного анализа, некоммутативной теории вероятностей и статистики. Эти достижения открывают человечеству возможность совершить технологический прорыв, пройти путь от экспериментальных установок до создания действующих устройств.

С другой стороны, квантовая информатика даёт ключ к пониманию некоторых фундаментальных закономерностей природы: проясняются основания физики микромира, её соотношение с реальностью. Может оказаться и так (вспомните дополнительность!), что результаты на этом пути обозначат границы возможного.

Литература

Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. — М.: ИЛ, 1961.

 
  • © 2015—2019 Авторы статей
  • © 2015—2019 Фонд «Математические этюды»
  • © 2015—2019 Математический институт им. В. А. Стеклова РАН