Cтр. 73

Калейдоскоп
Поделиться…

Калейдоскоп был придуман в начале XIX века. Его название происходит от древнегреческих слов $\kappaα\lambda\acute ο \varsigma$ — красивый, $\varepsilon\acute\iota\mkern1mu\delta ο \varsigma$ — вид, $\sigma\kappa ο π\acute\varepsilon\omega$ — наблюдаю. Это оптическое устройство, состоящее из трёх зеркал прямоугольной формы, сложенных в виде призмы («трубки») с треугольным сечением.

В одном из оснований призмы — двойное стеклянное дно, между стёклами насыпаны мелкие разноцветные предметы. В противоположном основании призмы — окуляр. При фиксированном положении калейдоскопа из предметов складывается картинка в «основном» треугольнике. Она многократно отражается в стенках–зеркалах, и наблюдатель через окуляр видит симметрично–правильный разноцветный узор.

При повороте калейдоскопа предметы пересыпаются, возникает новый, но тоже правильный узор. Важно, что видимая картина «устойчива», не изменяется при небольших шевелениях калейдоскопа.

Чтобы узор был «устойчивым» и симметричным — лишь в этом случае устройство называют калейдоскопом, — для построения призмы подходят только три вида треугольников.

В самом распространённом типе калейдоскопов треугольник в сечении призмы — равносторонний, у которого углы равны 60°. Этот вариант удобен и с производственной точки зрения — все зеркала одинаковые.

Два других варианта — прямоугольные треугольники с углами 90°—45°—45° и 90°—60°—30°.

Если рассматривать призмы не только с треугольным основанием, то калейдоскоп можно построить и на основе прямоугольника.

Литература

  • Винберг Э. Б. Калейдоскопы и группы отражений // Математическое просвещение. Серия 3. 2003. Вып. 7. С. 45—63.