Главная / Указатель

Элементарная математика
Поделиться…

Алгебра и анализ

 

Натуральные числа

Простые числа, основная теорема арифметики, НОД, алгоритм Евклида

Системы счисления

Числа: рациональные, иррациональные, комплексные

Приближённые вычисления

Квадратный корень, корень n-й степени

Формула квадрата суммы

Уравнения, неравенства, их системы

Функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая

Последовательности, геометрическая прогрессия

Многочлен

Функция, график функции

Дроби, цепные дроби

Дифференциальное и интегральное исчисления (производная и интеграл)

Геометрия

 

Треугольник и его свойства

Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, cинус угла

Параллельность, перпендикулярность прямых

Прямоугольник, параллелограмм, трапеция

 

Окружность, длина окружности и её дуги

Конические сечения: парабола, эллипс, гипербола

Разделы математики

Математический анализ

Элементарная геометрия. Аналитическая геометрия

Геометрия и топология

Математическая логика

Алгебра

Теория чисел

Дифференциальные уравнения. Уравнения в частных производных. Теория оптимального управления

Механика

Теория вероятностей

Дискретная математика

Литература

В общий список литературы входят, проверенные временем, книги двух типов.

Во-первых, это словари и энциклопедии, к которым стоит обращаться, встретив неизвестные термины, теоремы, имена из мира математики. Читатель должен приобрести привычку к подобному методу борьбы с приблизительностью понимания.

Вторая группа – книги, рассказывающие о содержании математической науки, её задачах, методах, истории.

  • Математическая энциклопедия. Т. 1 — Т. 5 / Гл. ред. Виноградов И. М. — М.: Советская энциклопедия, 1977—1985.
  • Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Прохоров Ю. В. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
  • Энциклопедический словарь юного математика / Составитель А. П. Савин. — М.: Педагогика, 1989.
  • Боголюбов А. Н. Математики. Механики: Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983.shy
  • Математика: её содержание, методы и значение. Т. 1 — Т. 3. — М.: Изд-во АН ССР, 1956.
  • Арнольд В. И. Математическое понимание природы. — М.: МЦНМО, 2010.
  • Болтянский В. Г., Савин А. П. Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты. — М.: ФИМА, МЦНМО, 2002.
  • Дынкин Е. Б., Успенский В. А. Математические беседы. — М.—Л., ГТТИ, 1952. — (Библиотека математического кружка, вып. 6).
  • Курант Р., Робинс Г. Что такое математика?. — М.: Просвещение, 1967.
  • Радемахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры: опыты математического мышления. — М.: ОНТИ, 1936. — [Переиздавалась в 1938, 1962, 1966 годах].
  • Штейнгауз Г. Математический калейдоскоп. — М.—Л.: Гостехиздат, 1949.

От «безумной» геометрии Лоба­чев­ского до GPS-нави­гаторов

  • Широков П. А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. 2-е изд. — М.: Наука, 1983.
  • Гарднер М. Теория относительности для миллионов. — М.: Атомиздат, 1967.
  • Ландау Л. Д., Румер Ю. Б. Что такое теория относительности. 3-е, доп. изд. — М.: Сов. Россия, 1975.

От прогулок по Кёнигсбергу до рекон­струкции генома

  • Компо Ф., Певзнер П. Реконструкция генома: головоломка из миллиарда кусочков // Журнал «Квант». 2014. № 3. Стр. 2—12.
  • Оре О. Графы и их применение. — М.: Мир, 1965.
  • Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки. — Киров, 1994. — [Главы «Графы-1» и Графы-2»].

Мате­ма­тика интернета

  • Райгородский А. М. Математические модели интернета // Журнал «Квант». 2012. № 4. Стр. 12—16.
  • Райгородский А. М. Модели интернета. — М.: Интеллект, 2013.
  • Оре О. Графы и их применение. — М.: Мир, 1965.

Распро­стра­нение звуковых волн

  • Гюйгенс Х. Трактат о свете. — М.; Л.: ОНТИ, 1935.
  • Веселовский И. Н. Христиан Гюйгенс. — М.: Учпедгиз, 1959.
  • Соловьёв Ю. Христиан Гюйгенс // Журнал «Квант». 2012. № 4. Стр. 2—5.
  • Брэгг У. Мир света. Мир звука. — М.: Наука, 1967.
  • Берест Ю. Ю., Веселов А. П. Принцип Гюйгенса и интегрируемость // Успехи математических наук. 1994. Т. 49, вып. 6. С. 7—78.
  • Курант Г. Уравнения с частными производными. — М.: Мир, 1964.

Компью­терная томо­графия

  • Бухштабер В. М., Гиндикин С. Г. От принципа Кавальери к томографу // Журнал «Природа». 1983. № 6. С. 12—24.

Мате­ма­тика транс­портных потоков

  • Гасников А. В., Кленов С. Л., Нурминский Е. А., Холодов Я. А., Шамрай Н. Б. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. — М.: МЦНМО, 2013.
  • Вукан Р. Вучик. Транспорт в городах, удобных для жизни. — М.: Территория будущего, 2011. — [Оригинал: Vukan R. Vuchic. Transportation for Livable Cities].

Мате­ма­ти­че­ские модели механики

  • Чёрный Г. Г. Слово о вечно новой механике. — М.: МГОФ «Знание», 2011.

О приме­не­ниях мате­ма­тики в крип­то­графии

  • Дориченко С. А., Ященко В. В. 25 этюдов о шифрах. — М.: ТЕИС, 1994.
  • Введение в криптографию / Под. ред. Ященко В. В. — М.: МЦНМО, 2012.

Угол­ковый отра­жатель

  • Алёшкина Е. Ю. Лазерная локация Луны // Журнал «Природа». 2002. №9. С. 57—66. — [Информация про уголковый отражатель на Луноходе].
  • Передвижная лаборатория на Луне Луноход–1. Т. 2. — М.: Наука, 1978. — [Информация про уголковый отражатель на Луноходе].

Пара­бо­ли­ческая антенна

  • Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Прямые и кривые. 2-е изд. — М.: Наука, 1978. — [Ко второму изданию книга была значительно переделана и дополнена, с тех пор в переработанном виде переиздавалась несколько раз].
  • Маркушевич А. И. Замечательные кривые. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1952. — (Популярные лекции по математике; вып. 4).
  • Парабола // Журнал «Квант». 1990. № 9. Стр. 40—41.
  • Савин А. Морские границы // Журнал «Квант». 1994. № 4. Стр. 32—33.
  • Peter D. Moore. Tundra. — NY: Facts on File, 2008. — [Информация о северных цветах].

Формат А4

  • Международный стандарт ISO 216.

Колёсные пары желез­но­до­рожных составов

  • Чарноцкая Л. П. Железная дорога от А до Я. — М.: Транспорт, 1990.

Дробление камней в почках

  • Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Прямые и кривые. 2-е изд. — М.: Наука, 1978. — [Ко второму изданию книга была значительно переделана и дополнена, с тех пор в переработанном виде переиздавалась несколько раз].
  • Маркушевич А. И. Замечательные кривые. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1952. — (Популярные лекции по математике; вып. 4).
  • Эллипс // Журнал «Квант». 1990. № 5. Стр. 40—41.

Рассто­яние до горизонта

  • Перельман Я. И. Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома. — Л.: Время, 1925. — [И любое издание книги Я. И. Перельмана «Занимательная геометрия»].

Крат­чайший путь

  • Москва: энциклопедия / Глав. ред. С. О. Шмидт; сост.: М. И. Андреев, В. М. Карев. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1997/1998. — 976 с.

Глубина зало­жения станций метро­по­литена

  • Катцен И. Метро Москвы. — М.: Московский рабочий, 1947.

Траек­тория полёта самолёта

  • Люстерник Л. А. Кратчайшие линии. — М.: ГИТТЛ, 1955. — (Популярные лекции по математике, вып. 19).
  • Куприн А. М. Слово о карте. — М.: Недра, 1987.
  • Ющенко А. Картография: теория картографических проекций. — Л., М.: Изд-во Главсевморпути, 1941.

Формат книги

  • Гиленсон П. Г. Справочник технического редактора. — М.: Книга, 1972.
  • Гиленсон П. Г. Справочник художественного и технического редакторов. — М.: Книга, 1988.

Фигуры постоянной ширины

  • Радемахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры: опыты математического мышления. — М.: ОНТИ, 1936. — [Переиздавалась в 1938, 1962, 1966 годах].
  • Яглом И. М., Болтянский В. Г. Выпуклые фигуры. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1951. — (Библиотека математического кружка, вып. 4).

Спут­ни­ковая навигация

  • Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Wasle E. GNSS — Global Navigation Satellite Systems. — Wien, NewYork: Springer, 2008.

Шуховские башни

  • В. Г. Шухов: 1853—1939: искусство конструкции. — М.: Мир, 1994.
  • Металлические конструкции академика В. Г. Шухова. — М.: Недра, 1990.
  • Шухова Е. М. Владимир Григорьевич Шухов: Первый инженер России. — М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003.
  • В. Г. Шухов — выдающийся инженер и ученый / Труды объединенной научной сессии АН СССР, посвященной научному и инженерному творчеству почетного академика В. Г. Шухова. — М.: Наука, 1984.
  • Виноградова Т., Авдеев С. Код Шухова. — Нижний Новгород: Изд-во «Покровка–7», 2013.
  • Зеленова С. В., Виноградова Т. П., Коротаева Д. И., Ометова Г. Н. В. Г. Шухов: нижегородские проекты. Территория уникальных объектов. — Нижний Новгород: «Литера», 2016.
  • Архив РАН. Фонд Владимира Григорьевича Шухова. № 1508.

Шкала ощущений

  • Брэгг У. Мир света. Мир звука. — М.: Наука, 1967.
  • Клюкин И. И. Удивительный мир звука. — Л.: Судостроение, 1986.
  • Абельсон И. Б. Рождение логарифмов. — М.—Л.: ОГИЗ ГИТТЛ, 1948.

Музы­кальный строй

  • Шилов Г. Е. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы. — М.: Физматлит, 1963. — (Популярные лекции по математике, вып. 37).
  • Хинчин А. Я. Цепные дроби. — М.: ГИФМЛ, 1960.
  • Волошинов А. В. Математика и искусство. 2-е изд. — М.: Просвещение, 2000.
  • Концевич М. Равномерные расположения // Журнал «Квант». 1985. № 7. Стр. 51, 52, 59.
  • Способин И. В. Элементарная теория музыки. — М.: Гос. музыкальн. изд-во., 1963.
  • Loy G. Musimathics: the mathematical foundations of music. Vol 1, 2. — MIT Press, 2006, 2007.

Цветовые пространства

  • Брэгг У. Мир света. Мир звука. — М.: Наука, 1967.
  • Ивенс Р. М. Введение в теорию цвета. — М.: Мир, 1964.
  • Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике. — М.: Мир, 1978.
  • Гуревич М. М. Цвет и его измерение. — М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1950.

Калей­доскоп

  • Винберг Э. Б. Калейдоскопы и группы отражений // Математическое просвещение. Серия 3. 2003. Вып. 7. С. 45—63.

Игра в «15»

  • Долгов О. Игра в 15 // Журнал «Квант». 1974. № 2. Стр. 26—33.

Висо­косное лето­счисление

  • Хинчин А. Я. Цепные дроби. — М.: ГИФМЛ, 1960.

Быстрая ариф­метика

  • Гашков С. Б. Занимательная компьютерная арифметика. — М.: URSS, 2015.

Музы­кальное исчисление

  • Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма. — Лейпциг, 1909.
  • Гельмгольц Г. Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки. — Санкт-Петербург, 1875.
  • Ксенакис Я. Формализованная музыка. — Санкт-Петербург, 2008.
  • Puckette M.. The theory and technique of electronic music. — World Scientific, 2007. — [Учебное пособие для студентов музыкального факультета Университета Калифорнии в Сан-Диего].
  • Теория современной композиции / Под ред. В. С. Ценовой. — М: Музыка, 2005. — [Учебное пособие для студентов музыкальных вузов].